数学高考题解答题第几问开始

2024-04-02 00:09

数学高考题解答题通常分为几个部分,每个部分都有自己的问题和解答。以下是一篇以数学高考题解答题第几问开始生成的

题目:求函数 f(x) = x^2 - 2x 的极值。

答案:

函数 f(x) = x^2 - 2x 可以化为 f(x) = (x - 1)^2 - 1。

当 x u003c 1 时,f'(x) u003c 0,即函数在 ( -∞, 1) 上是单调递减的;

当 x u003e 1 时,f'(x) u003e 0,即函数在 (1, ∞) 上是单调递增的。

因此,函数在 x = 1 处取得极小值,极小值为 f(1) = -1。

解释:

本题要求求函数 f(x) = x^2 - 2x 的极值。

我们将函数化为标准形式 f(x) = (x - 1)^2 - 1。

然后,我们求导数 f'(x) = 2x - 2。

接下来,我们分析导数的符号,当 x u003c 1 时,f'(x) u003c 0,即函数在 ( -∞, 1) 上是单调递减的;当 x u003e 1 时,f'(x) u003e 0,即函数在 (1, ∞) 上是单调递增的。

因此,函数在 x = 1 处取得极小值,极小值为 f(1) = -1。